看专家学者们验证使用SONOCAT设备量测到的材料吸声数据准确性！

SoundInsight 公司的专家和学者，使用SONOCAT设备现场测量材料的吸声系数，为大家揭密SONOCAT设备量测材料吸声系数的原理。

首先我们要了解什么是材料吸声系数：

表面吸声系数定义为活跃（净）声功率与入射声功率的比率：

其中Wac和Win分别是活跃和入射声功率。两种功率都可以通过在表面上对他们相关的强度进行积分来计算：

其中是活跃（净）声强度向量，P是复声压，U是复粒速度向量的共轭，n是指向表面Sp的法向量，如Figure1 a所示。I_in是入射声强度向量，对于完全吸声表面等于活跃声强度向量。表面法向的活跃声强度向量可以使用任何pu或pp探头轻松测量。然而，在未知声场中确定入射声强度向量是不可能的。那么，SONOCAT采用的局部平面波法是如何做到的呢？

然后，让我们来了解一下LPW-局部平面波法：

LPW方法基于局部平面波假设，其中每个空间坐标的声场法向分量由入射和反射平面波近似，如Figure1 b所示。使用e^iωt约定，即p(r, t) = ℜ{P(r, ω)e^iωt}，复声压P和法向的复粒速度Un = U·n可以写成：

其中r是位置向量，k = ω/c0是波数，A和B分别是入射波和反射波的复振幅，ρ0c0是特征阻抗。注意，我们通过选择z = 0（其中z是与法向量n(r)对齐的局部坐标轴）省略了e^-ikz和e^ikz指数。从这个假设可以得出，法向入射和反射强度为：

此外，法向活跃强度也可以用A和B表示：

使得法向活跃强度等于法向入射强度减去法向反射强度。因此，如果能够确定A和B，就可以通过评估方程（6）和（8）找到入射和活跃强度，并根据方程（1），（2）和（3）计算吸声系数。使用pu探头，可以很容易地解决方程（4）和（5）中的A和B。 接下来，我们一起来使用1D和3D pp探头确定A和B。

1D和3D pp探头（见Figure2）通常用于使用众所周知的有限差分法确定（法向分量的）活跃声强度向量。探头中间点估计的声压和粒速度可以用来像第2.2节中解释的那样应用LPW方法。然而，也可以推导出不同的（更直观的）公式。对于相隔距离s的两个麦克风的1D pp探头（见Figure2 a），LPW方法可以写成[8]：

其中P1和P2是测量的麦克风压力。解决上述方程以确定A和B，从而根据第2.2节末尾规定的过程确定吸声系数。对于3D pp探头（见例如图2b），应解决以下线性方程组：

其中

其中P1 ... PM是在位置z = z1 ... zM处测量的麦克风压力，M≥4是麦克风的数量。记住，z是与法向量n(r)对齐的局部坐标轴，r处z = 0。通过最小二乘意义解决线性方程组a得到：

其中

其中H表示共轭转置（或埃尔米特共轭）。最小二乘解最小化了麦克风信号的残差平方和。这些残差可以是测量噪声，这鼓励使用多个麦克风。解决方程（13）以确定A和B，从而根据之前规定的过程确定吸声系数。

以上从理论上确认使用局部平面波法可以实现现场材料吸声系数的测量。SoundInsight 公司的专家和学者为了验证SONOCAT设备现场测量材料吸声系数的准确性，还做了数字模拟（如Figure3）和实验(用阻抗管和SONOCAT分别测量，具体参考Figure4、Figure5和Figure6)。

 

实验中使用SonoCat和特温特大学的阻抗管测量了两个不同厚度（5和10厘米）的三聚氰胺树脂泡沫样本的正常入射吸声系数。阻抗管测量是按照ISO 105342:2008进行的。SonoCat测量是在300 Hz以上具有消声特性的房间中进行的，以避免不必要的反射，见Figure5。使用厚度约为1.5厘米的胶合板作为背衬材料，球体-表面距离d大约为3厘米。一个单锥扬声器放置在SonoCat上方大约1.5米的高度，发出宽带白噪声声。假设扬声器距离表面足够远，以至于发射的声波在300 Hz以上已成为平面波。测量结果如Figure6所示，与制造商提供的材料规格一起, 总的来说，每种材料厚度的所有吸声曲线都有很好的匹配。即使对于阻抗管测量，所有曲线之间也存在差异，但它们很小。每个曲线的一般趋势都是可比的。例如，Figure6 a中3 kHz左右的“下降”出现在所有三条曲线中。这表明采用LPW方法的SONOCAT用来现场测量材料表面吸声是有保证的。