DIC实验经验积累——了解并控制测试和仿真模拟之间差异的来源

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仿真模拟的调整和验证

仿真模拟通过形成战略决策的基础，在工业产品的设计、鉴定和认证中发挥着增强的作用。因此，转移到实验测试的角色也被修改了。这些试验是合规性证明的重要部分，但现在它们成为数值仿真模拟验证的参考[1,2]。

因此，调整和验证数值仿真模拟变得至关重要，以使其尽可能具有预测性并密切反映现实。该调整使得有必要使用在一个或多个试验期间收集的数据更新s零件或结构的机械性能，以丰富模拟。

传统方法的局限性

传统上，当进行简单的材料试验时，施加的力得到很好的控制，并且传统的仪器（如应变计）配备了试件。这些标准化试验确保样品中的均匀变形，以确定模型参数[3]。在这种情况下，复杂模型的确定需要大量的测试。此外，该策略不能应用于几何形状和本构模型更复杂的结构试验。

在数值模拟的调整和/或验证步骤中，观察到数据连续性丧失。事实上，数值模拟提供了整个零件的结果（其中包括位移场）。信息极其丰富，有助于确定关键领域。然而，在测试过程中，无论是使用应变计、位移传感器还是激光作为传感器，它们通常都位于给定的位置。这些传感器没有覆盖整个零件，其测量值也没有在仿真的参考框架中表示，这使得测试和计算之间的比较更加困难。此外，如果实验数据和模拟数据不一致，通常很难确定这种差异的原因，因为测量是局部的。因此，可能未对实际关键区域进行检测。这个间隙是否来自于模型中的力学行为、边界条件和简化假设？为了回答这些问题，需要对原型进行进一步的模拟或甚至额外的测试，这意味着成本和时间超支。

确保数据连续性的三维模型

为确保数值连续性，建议使用CAD中的三维模型对模拟进行验证。该模型用于：

•定义测试规范，

•设计并执行虚拟测试，在其测试环境中实现连接至原型的所有传感器，

•在实际测试期间进行测量，

•最后，调整和验证数值模拟。

为了执行最后两个步骤，使用成像设备对测试进行检测，并使用3D模型作为参考，通过数字图像相关性[4]测量实际测试期间的测量值。

因此，测量直接在数值模拟的参考框架内进行，结果在有限元网格上表示。因此，测试数据和模拟数据之间的比较是即时的。此外，如果存在分歧，可以确定差异显著的领域。此外，由于采集了位移场，测量数据很大。这些在有限元网格上表示的测量值还可以使用所谓的有限元模型更新（FEMU）方法进行自动模型调整。该识别可通过测量不确定度进行加权，以获得新模型参数及其不确定度，并与用作参考的数据进行比较。基于图像的测量技术的出现使得测量数据丰富，并且由于测量的非均匀场，只需一次测试即可同时识别多个模型参数[5]。

三维模型成为收集数据的数字孪生兄弟的基础。

实现对各种偏差来源的准确估计

对于有限元模拟，经常会遇到三种常见的误差来源：离散化误差、模型误差和数值误差。检查离散化误差和数值误差是数值研究中的一个常见过程，验证过程已经足够成熟，可以控制它们[6]。

因此，这里只考虑模型误差。这主要是由于：

•边界条件规范不当，与实际试验条件不同，

•模型的本构参数不能准确再现实际材料行为。

在用于模拟的有限元网格上集成测试数据，可以使用识别方法调整该模拟。S.Roux和F.Hild最近发表的文章提供了一种基于选择适当标准并考虑测量不确定性的最佳识别方法[7]。

数字图像相关（DIC）测量不确定度的来源是图像噪声和相机系统校准。它也与考虑边界条件下的不确定性，由于组件中的间隙，缸的不对中或所施加的边界条件的分布。

调整模拟时，必须检查本构模型误差，并将其与模拟中选择的和试验期间应用的边界条件差异引起的误差分开。为了完全不受外力引起的误差影响，基于有限元网格的数字图像相关是合适的工具，因为这样可以测量边界条件并直接将其引入数值模拟。正如与阿尔斯通和CETIM合作的列车底盘一样。

如果我们假设摄像机系统校准已正确完成，则相关的不确定性可以忽略。然后，只有传感器采集噪声导致的测量不确定性仍然存在。该噪声通过数字图像相关方法传播，影响测量位移场，并通过识别方法传播，影响识别参数。由于对图像采集噪声的了解，量化这种传播能够获得识别参数的不确定性。

通过在模拟中强制执行测量边界条件，并在识别方法中考虑测量不确定性，可以认为测量结果和模拟结果之间的剩余差异仅由模型的本构参数引起。

结论

3D模型在整个设计周期中作为一个数字孪生模型使用，借助于图像处理技术，它可以收集全场实验数据。因此，它提供了以下好处：

•确保设计数字链的连续性，

•聚合模拟数据和测试数据，

•验证数值模拟，如果实验和模拟数据不一致，则调整实施的力学模型。

在数值模拟中考虑数字图像相关测量的边界条件，也可以分离试验中应用边界条件产生的误差和本构模型误差。最后，对图像采集噪声传播的估计使得能够对识别参数的不确定性进行定量估计。

参考文献：

[1] https://www.nafems.org/professional_development/nafems_training/training/verification-validation-des-modeles-et-analyses/

[2] https://www.asme.org/products/codes-standards/v-v-101-2012-illustration-concepts-verification

[3] https://en.wikipedia.org/wiki/Tensile_testing

[4] Dubreuil, L., Dufour, JE., Quinsat, Y. et al. Exp Mech (2016) 56: 1231. https://doi.org/10.1007/s11340-016-0158-x

[5] Jan Neggers, Olivier Allix, François Hild, Stéphane Roux. Big Data in Experimental Mechanics and Model Order Reduction: Today’s Challenges and Tomorrow’s Opportunities. Archives of Computational Methods in Engineering, Springer Verlag, 2018, 25 (1), pp.143-164. https://dx.doi.org/10.1007/s11831-017-9234-3

[6] P. Ladevèze and D. Leguillon. Error estimate procedure in the finite element method and applications. SIAM J. Num. Analysis, 20(3) : 485 – 509, 1983.

[7] Stéphane Roux, François Hild. Optimal procedure for the identication of constitutive parameters from experimentally measured displacement fields. International Journal of Solids and Structures, Elsevier, In press, https://dx.doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2018.11.008